Шеридан родился в Элкхарте, маленьком городке в Восточном Техасе, к северу от Хьюстона. Старший сын Брайана и Стефани Шеридан, у него также есть сестра по имени Мэдисон. Обучался в системе частного образования Элкхарта, начиная с детского сада, и каждый год показывал хорошую успеваемость. В дополнение к академической успеваемости, он занимался различными видами спорта, такими как бейсбол или футбол.
Свою кинокарьеру Тай начал очень рано, сыграв роль Стива в фильме «Древо Жизни» Терренса Малика, где также снимались Брэд Питт, Джессика Честейн и Шон Пенн. Фильм получил Золотую пальмовую ветвь на 64-м Каннском кинофестивале.
В 2012 году Тай снимается в фильме Джеффа Николса «Мад», в котором играет главную роль вместе с Мэттью Макконахи и Риз Уизерспун. Фильм рассказывает об истории двух подростков, Эллиса и Некбоуна, встретивших беглеца, которому они соглашаются помочь избежать встречи с охотниками за головами и вместе с тем найти его возлюбленную. В 2012 году фильм выдвигался в конкурсе на Золотую пальмовую ветвь на 65-м Каннском кинофестивале.
В 2013 году вместе с Николасом Кейджем Тай снимается в фильме «Джо» Дэвида Гордона Грина, где играет роль Гэри. Фильм участвовал в конкурсе на приз «Золотой лев» на 70-м Венецианском кинофестивале, за исполнение своей роли Шеридан получил премию Марчелло Мастроянни за лучшее появление молодого актёра.
